ZykloideMathematik 2
Rollender Kreis auf einer Geraden
 
 
Den Kreis kannst mit dem Mittelpunkt M nach rechts abrollen.
In der «Parkposition» kannst mit den roten Punkten den «Arm» mit dem Punkt verlängern oder verkürzen. und den Kreisradius verändern.

1. Wenn ein Kreis auf einer Geraden abrollt, dann beschreibt ein Punkt, der starr mit dem Kreis verbunden ist, eine Zykloide (Radlinie, Rollkurve).
Beschreibe das Aussehen der Zykloide

a)
wenn der Punkt
innerhalb des Kreises liegt,
wie der Deckel des Ventils bei einem Velorad.

b)
wenn der Punkt
auf der Kreislinie
liegt,
wie bei einer Markierung auf der Lauffläche eines Reifens.

c)
wenn der Punkt
ausserhalb der Kreisfläche
liegt,
wie beim Spurkranz eines Eisenbahnrades.

2.
Finde weitere Beispiele aus dem Alltag für die Aufgaben a und b.


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