EpicicloideMathematik 2
Un cerchio rotola su un cerchio.
 
 
Puoi rotolare il cerchio di colore blu sul cerchio di colore verde muovendo il punto di colore rosso.
Nella «posizione di parcheggio» puoi:
allungare oppure accorciare il «braccio» utilizzando il punto,
ariare i raggi dei due cerchi.

1. Rotola il cerchio e sperimenta posizioni diverse.

2. Come deve essere posizionato il «braccio» cosicché la traiettoria di colore rosso (l’epicicloide)
  a) non tocchi il cerchio di colore verde,
  b) tocchi il cerchio di colore verde,
  c) entri nell’area del cerchio di colore verde?

3. Come devono essere scelti i due raggi cosicché la traiettoria di colore rosso (l’epicicloide) risulti una figura chiusa.

4. Quale posizione produce
  a) una curva cardiaca(cardioide),
  b) una curva renale (nefroide),
  c) un cerchio?

5. Premessa: la traiettoria di colore rosso deve essere chiusa.

Come si può prevedere quante insenature crea la traiettoria, quante volte tocca il cerchio di colore verde oppure quante virate fa? Perché?

Motiva.


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