Annäherung an π 2 Mathematik 2
Alle Ecken eines regelmässigen Vielecks liegen auf einer Kreislinie.
 
 
Mit den Schiebereglern kannst du den Radius des Kreises und die Anzahl Ecken des Vielecks verändern.

1. Die Fläche des Vielecks ist kleiner als die Kreisfläche. Erhöhe die Anzahl Ecken.
Beobachte, wie sich die braune Vieleckfläche immer mehr der Kreisfläche annähert.

2. Die Kreisfläche A und die Vieleckfläche V werden durch r2 dividiert.
Beobachte, wie sich die Werte von A und V immer näher kommen.

3. Wie viele Ecken sind nötig, bis π
  a) auf 1,

b) auf 2 Stellen nach dem Dezimalpunkt angenähert ist?

4.

Ein dem Kreis eingeschriebenes regelmässiges 150-Eck lässt sich von Auge kaum mehr von der Kreislinie unterscheiden.

Benützt man in Rechnungen ein π mit 3 Stellen nach dem Dezimalpunkt (3.141) ist es so, wie wenn man statt mit dem Kreis mit einem Vieleck rechnen würde. Wie viele Ecken hätte dieses Vieleck mindestens?


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