Quader: Volumen und OberflächeninhaltMathematik 2
 
 
Du kannst die roten Punkte verschieben, um die Höhe c oder die Breite a oder die Tiefe b zu verändern.

1. a) Verändere die Grösse des Quaders und beobachte, wie sich V (Volumen) und S (Oberflächeninhalt) verändern.
  b) Verdoppelt sich das Volumen V, wenn der Oberflächeninhalt S verdoppelt wird? Halbiert sich S, wenn V halbiert wird?


Verändere zum Beispiel die Grösse des Quaders so, dass S = 60 cm2 ist und lies V ab. Dann verdoppelst du S und überprüfst, ob dabei auch V  verdoppelt wird.
 
Verändere zum Beispiel die Grösse des Quaders so, dass V = 120 cm3 ist und lies S ab. Dann halbierst du V und überprüfst, ob dabei auch S halbiert wird.
  c) Welche Abhängigkeit zwischen V und S stellst du fest?

2. a) Wenn du das Volumen V verringerst, bis es schliesslich 0 ist, dann wird dabei der Oberflächeninhalt S nicht 0.
Allerdings kann man dann eigentlich nicht mehr von einem Quader sprechen.
Erkläre, warum S nicht 0 wird und was der Wert von S dann bedeutet.
  b) Du kannst die Kante a, b oder c verkürzen: Bei welcher sinkt das Volumen V am schnellsten? Bei welcher am langsamsten? Erkläre, weshalb das so ist.


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