Du
kannst die roten Punkte verschieben, um die Höhe c oder die
Breite a oder die Tiefe b zu verändern.
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1. |
a) |
Verändere
die Grösse des Quaders und beobachte, wie sich V
(Volumen) und S (Oberflächeninhalt) verändern. |
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b) |
Verdoppelt sich das Volumen V,
wenn der Oberflächeninhalt S verdoppelt wird? Halbiert sich
S, wenn V halbiert wird? |
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Verändere
zum Beispiel die Grösse des Quaders so, dass S = 60 cm2
ist und lies V ab. Dann verdoppelst du S und überprüfst, ob
dabei auch V verdoppelt wird. |
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Verändere
zum Beispiel die Grösse des Quaders so, dass V = 120 cm3
ist und lies S ab. Dann halbierst du V und überprüfst, ob
dabei auch S halbiert wird. |
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c) |
Welche Abhängigkeit zwischen V und
S stellst du fest?
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2. |
a) |
Wenn du das Volumen V verringerst,
bis es schliesslich 0 ist, dann wird dabei der
Oberflächeninhalt S nicht 0.
Allerdings kann man dann eigentlich nicht mehr von einem
Quader sprechen.
Erkläre, warum S nicht 0 wird und was der Wert von S dann
bedeutet. |
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b) |
Du kannst die Kante a, b oder c
verkürzen: Bei welcher sinkt das Volumen V am schnellsten?
Bei welcher am langsamsten? Erkläre, weshalb das so ist. |