Vierecke und ThaleskreisMathematik 2
Über jeder Seite des Vierecks ist der Thaleskreis gezeichnet.
 
 
Du kannst die roten Ecken verschieben, um die Form des Vierecks zu verändern.
Du kannst deine Überlegungen zu Aufgabe 1 c überprüfen, indem du «Kontrolle» anklickst.

1. Studiere die Zeichnung:
  a) Was bedeuten die grünen Schnittpunkte der Thaleskreise für zwei benachbarten Viereckseiten, wenn man Dreiecke über diesen Viereckseiten errichtet?
  b) Begründe, warum die rot-punktierten Strecken durch die grünen Schnittpunkte der Thaleskreise gehen müssen.
  c) Wie stehen die grün-punktierten und den rot-punktierten Strecken,aufeinander? Warum?
Überprüfe.

2. Verändere die Form des Vierecks. Beobachte den grünen Winkel und die grünen Punkte:
  a) Wie gross ist der grüne Winkel, wenn sich alle vier grünen Punkte treffen?
  b) Wo treffen sich die grünen Punkte bezogen auf die rot-punktierten Strecken und das Viereck?
  c) Was bedeutet das für den schwarzen Schnittpunkt
der beiden rot-punktierten Strecken bezogen auf die vier Viereckseiten ?

3.
a)
Erstelle bekannteVierecksformen wie Rhombus, Quadrat, (symmetrisches) Trapez, Drachen usw. und beantworte dazu jeweils die Fragen a) bis c) von Aufgabe 2 

b)
Welche Vierecksformen besitzen immer genau einen Punkt im Inneren, von dem aus alle Seiten unter einem rechten Winkel erscheinen?


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