Der Satz von PythagorasMathematik 2
 
 
Du kannst verschiedene Dreiecksformen bilden, indem du den Winkel γ bei C mit dem roten Schieberegler veränderst.
Du kannst die Grösse des Dreiecks verändern, indem du die Ecke B verschiebst.
Klicke «Quadrate», «Punkt H» und «Hilfe» an, um weitere Elemente einzublenden.

1. Blende die Quadrate ein. Ändere mit dem Schieberegler die Form des Dreiecks und beobachte, wie sich die Quadrate in der Grösse verändern

2. Vergleiche die Summe der Flächeninhalte der braunen Flächen mit dem Flächeninhalt der gelben Fläche1.
  a) Bei welcher Dreiecksform ist sie grösser als der Flächeninhalt der gelben Fläche?
  b) Bei welcher Dreiecksform ist sie gleich gross wie der Flächeninhalt der gelben Fläche?
  c) Und bei welcher Dreiecksform ist sie kleiner als der Flächeninhalt der gelben Fläche?

3. Blende H ein. Verschiebe H und untersuche noch einmal die Fragen aus 2.

4. Blende die Hilfe ein. Stelle den Winkel γ so ein, dass die Summe der braunen Flächen gleich der gelben Fläche ist. Bewege den Punkt H auf der Strecke AB. Was stellst du fest?
Formuliere diesen Sachverhalt in eigenen Worten. Es ist der «Satz von Pythagoras».

1) Alle Flächenangaben sind auf Ganze gerundet.

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