Über jeder Seite des Vierecks ist der Thaleskreis gezeichnet.
| Du
kannst die roten Ecken verschieben, um die Form des Vierecks
zu verändern. |
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| Du
kannst deine Überlegungen zu Aufgabe 1 c überprüfen, indem
du «Kontrolle» anklickst. |
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| 1. | Studiere die Zeichnung: | |
| a) | Was bedeuten die grünen Schnittpunkte der Thaleskreise für zwei benachbarten Viereckseiten, wenn man Dreiecke über diesen Viereckseiten errichtet? | |
| b) | Begründe, warum die rot-punktierten Strecken durch die grünen Schnittpunkte der Thaleskreise gehen müssen. | |
| c) | Wie
stehen die grün-punktierten und den rot-punktierten
Strecken,aufeinander? Warum? Überprüfe. |
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| 2. | Verändere die Form des Vierecks. Beobachte den grünen Winkel und die grünen Punkte: | |
| a) | Wie gross ist der grüne Winkel, wenn sich alle vier grünen Punkte treffen? | |
| b) | Wo treffen sich die grünen Punkte bezogen auf die rot-punktierten Strecken und das Viereck? | |
| c) | Was
bedeutet das für den schwarzen Schnittpunkt der beiden rot-punktierten Strecken bezogen auf die vier Viereckseiten ? |
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| 3. |
a) |
Erstelle bekannteVierecksformen wie Rhombus, Quadrat, (symmetrisches) Trapez, Drachen usw. und beantworte dazu jeweils die Fragen a) bis c) von Aufgabe 2 |
| b) |
Welche
Vierecksformen
besitzen immer genau einen Punkt im Inneren, von dem aus
alle Seiten unter einem rechten Winkel erscheinen? |
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