Das Konzept

Praxiserprobt und erfolgreich im Einsatz

«Mathematik Sekundarstufe I» wurde interkantonal mit 18 Sekundarklassen sowie rund 160 Sekundarklassen der Stadt Zürich ausführlich erprobt. Die Erfahrungen aus der Erprobung und der Evaluation sind ins Lehrwerk eingeflossen. Es entspricht den Anforderungen des Lehrplans 21. Das Lehrwerk ist in 19 Kantonen erfolgreich im Einsatz. 

Durchlässig und individualisierend

«Mathematik Sekundarstufe I» bietet allen Schülerinnen und Schülern die gleichen mathematischen Lerninhalte, abgestuft auf die Anforderungsstufen I (hoch), II (mittel) und III (tief). Das garantiert die Durchlässigkeit zwischen den Anforderungsstufen.

Handlungsorientiert und realitätsnah

«Mathematik Sekundarstufe I» fordert die Schülerinnen und Schüler auf, selbstständig zu arbeiten und forschend zu lernen. Es erklärt mathematische Fragestellungen möglichst realitätsnah und macht sie durch eigenes Handeln erfahrbar.

Ansprechend und motivierend

Der klare Aufbau, das logische Zusammenspiel der Lehrwerkteile, die attraktive Gestaltung und realitätsnahe Zugänge ermöglichen ein abwechslungsreiches Lernen für alle Anforderungsstufen. Ab der 2. Sekundarklasse sind je nach Anforderungsstufe Wiederholungskapitel enthalten, die ein Auffrischen vorhergehender Lerninhalte integral ermöglichen.

Anschlussfähig an die Primarstufe

«Mathematik Sekundarstufe I» schliesst an das Lehrwerk «Mathematik 1 bis 6 Primarstufe» an. 

Für «Mathematik Sekundarstufe I» sind folgende didaktische Grundsätze leitend:

Es geht in dieser Phase darum, formale Fertigkeiten einzuüben, dass sie sicher und fehlerfrei beherrscht werden.

Ohne die Fähigkeit, die Standard-Algorithmen schnell und fehlerfrei auszuführen, ohne Sicherheit im Kopfrechnen und ohne ein gefestigtes Begriffs- und Fachwissen (Grundvorstellungen), können anspruchsvolle Aufgaben selten erfolgreich gelöst werden. Sicherheit und Routine sollen durch intensives, abwechslungsreiches und häufiges Üben erreicht werden.

Dabei muss das Üben immer wieder Gelegenheit bieten, Verknüpfungen zu Nachbarthemen und zu verwandten Prozessen herzustellen. Das Üben soll somit produktiv sein, denn das Trainieren von algorithmischen Verfahren ist nur dann ertragreich, wenn der entsprechende Sachverhalt von den Schülerinnen und Schülern umfassend verstanden wird.

Gerade schwächere Schülerinnen und Schüler erleben Erfolg mit Hilfe von repetitiven Übungssequenzen und gewinnen Vertrauen in ihre Fähigkeiten.

Es geht in dieser Phase darum, den Kern eines bestimmten Themas zu erfassen.

Eine sachbezogene Fragestellung thematisiert einen zentralen Aspekt des Stoffgebietes. Sie lädt Jugendliche dazu ein, Vorwissen zu aktivieren. Über eine aktive Auseinandersetzung mit den Inhalten wird das gestellte Schlüsselproblem erforscht und verstanden. Sachadäquate Denkstrukturen und individuelle Grundvorstellungen werden entwickelt.

Es geht in dieser Phase darum, ein bestimmtes Thema umfassender zu verstehen.

Die Fragestellung aus Phase 1 wird variiert und weitere Sachverhalte werden untersucht. Dadurch wird die neu aufgebaute Struktur in das individuelle Wissensnetz eingebunden und so in einem grösseren Zusammenhang umfassender (tiefer und breiter) verstanden. Dabei steht der flexible Umgang mit dem Sachverhalt im Vordergrund. Gültigkeitsbereich und Anwendungsgrenzen der neuen Struktur werden erfahrbar.

Es geht in dieser Phase darum, das Gelernte flexibel einsetzen zu können.

Die Fragestellungen werden im Sinne von Transferleistungen auf weitere Stoffgebiete ausgeweitet, in welchen die gelernten Begriffe und Verfahren angewendet werden können.

Das Lehrwerk stellt immer wieder Bezüge zum Alltag der Schülerinnen und Schüler her. Sachaufgaben und ganze Sachkapitel haben dabei eine grosse Bedeutung. Allerdings ist bei vielen mathematischen Inhalten der Alltagsbezug nicht direkt erkennbar. Insbesondere bei innermathematischen Themen ist es für die Schülerinnen und Schüler schwieriger, den Bedeutungsgehalt und den Bildungswert wahrzunehmen. Dennoch ist es möglich, bei den Jugendlichen Freude und Interesse an mentalen Herausforderungen zu wecken. Reflexionen über das eigene Lernen bieten die Chance zur individuellen Sinnstiftung.   

Die Mathematik als Wissenschaft zeichnet sich dadurch aus, dass neue Erkenntnisse immer auf (oft vielen) bekannten, bewiesenen Tatsachen aufbauen. Die Mathematik stellt ein eigentliches Netz dar, an dem ständig weiter gewoben wird, indem es nach aussen wächst, oder indem die Maschen dichter verknüpft werden. Alle gespannten Fäden sind dabei «tragfähig» und wichtig.

Dies gilt grundsätzlich auch für die Schulmathematik: Die Schülerinnen und Schüler entwickeln ein tragfähiges Netz von Begriffen, Strukturen, Fakten und Verfahren, die sie verstehen und situationsgerecht anwenden können.

Vollständige Lernprozesse und nachhaltiges Lernen setzen den Aufbau individueller, sachlich korrekter Grundvorstellungen bezüglich der mathematischen Begriffe und Operationen voraus. Adäquate Grundvorstellungen machen das Wissensnetz tragfähig und ausbaubar. Es gilt also die Entwicklung von Grundvorstellungen zu ermöglichen und zu fördern.

Im Interesse der Praxistauglichkeit ist die Abfolge der Kapitel linear und nicht modular gestaltet. Die einzelnen Kapitel bauen auf den vorangehenden auf. Der lineare Aufbau schafft bei Schülerinnen und Schülern die Voraussetzungen zur erfolgreichen Bewältigung der Lernschritte im neuen Kapitel.

Die Verbindung der verschiedenen Lehrwerkteile erfolgt über ein einfaches Nummerierungssystem. Ausgehend von der fortlaufenden Nummerierung der Aufgaben im Themenbuch sind alle weiteren gedruckten und digitalen Angebote klar zugeordnet. Dies macht es sowohl den Schülerinnen und Schülern als auch den Lehrpersonen einfach, den Überblick über das vielseitige und komplette Angebot zu behalten.